Hvordan udregner man volumen (rumfanget) af en kegle?

Hvad er en kegle først og fremmest? En kegle er en rumgeometrisk figur, der består rund grundlade samt et toppunkt, der naturligvis er placeret over denne cirkel. Dette toppunkt er forbundet til grundfladen med en krum flade. Dog skal du være opmærksom på, at der findes to typer af kegler; der findes en ret kegle og en skæv kegle.

Hvad er en ret kegle?

Ved en ret kegle er der tale om en kegle, hvor overfladens vinkel med grundfladen er ens hele vejen rundt. Derudover kendetegnes en ret kegle også ved, at toppunktet er placeret over centrum af keglens grundflade.

Hvad er en skæv kegle?

Her er der derimod tale om en kegle, hvor overfladens vinkel med grundfladen ikke er ens hele vejen rundt. Yderemere vil toppunktet aldrig befinde sig over centrum af grundfladens cirkel – modsat en ret kegle, hvor toppunkt altid vil være over centrum.

Beregning af keglens rumfang

Inden du begynder på udregning af keglens rumfang, så skal du kende enten arealet af grundfladen eller radius på grundfladens cirkel såvel som keglens egentlige højde. Hvis ikke du har disse informationer, så kan du ikke udregne rumfanget.

Beregning af rumfang af kegle med arealet af grundfladen:

Formel: V = 1/3 * h * G
V = rumfang, h = højden og G = areal af grundfladen

Eksempel:

• Areal af grundfladen = 10 kvadratcentimeter
• Højde = 15 centimeter
• V = 1/3 * 15 * 10 = 49,5
• Rumfang = 49,5 kubikcentimeter

Beregning af kegle med radius:

Formel: V = 1/3 * pi * r^2 * h
V = rumfang, h = højden og r = radius på grundflades cirkel

Eksempel:
• Areal af grundfladen = 10 kvadratcentimeter
• Højde = 15 centimeter
• V = 1/3 * pi * 10^2 * 15 = 1554,3
• Rumfang = 1554,3 kubikcentimeter

Anbefalt

Den travle juletid er for alvor over os, og det er lig med kulde, gaver og slik og guf én masse. For langt de fleste af os…

At gå et nyt studie i møde er en spændende tid. En ny uddannelse er lig med en masse ny læring, nye kammerater og ikke mindst nyt…

I dag er det gået hen og blevet mere populært end nogensinde at tjene penge på nettet – og mulighederne er stort set uendelige.