Information om sandsynlighedsregning samt eksempelopgave

Det avancerede ved sandsynlighedsregning er, at man regner på eksperimenter med tilfældige resultater. For at omformulere dette, så regner man efter, “hvor sandsynligt er det, at lige nøjagtigt dette scenarie vil hænde?”. Mange misforstår dette med kombinatorik, men det er dog også forståeligt, eftersom sandsynlighedsregning og kombinatorik er tæt forbundet, da kombinatorik beskriver, hvordan man beregner, hvor mange forskellige kombinationer, der er inkluderet i et specifikt eksperiment.

Hvis du geren vil regne på sandsynligheder, så er det yderst vigtigt, at du har styr på både dine brøker, men også forstår mængder og kombinatorik. Derudover findes der en række begreber man bør have kendskab til, inden man begynder at regne med sandsynlighedsregning. Disse begreber er kort introduceret nedenfor:

Udfaldsrum: Udfaldsrummet beskriver de mulige resultater.
Mulige udfald: Mulige udfald beskriver derimod de muligheder, man kan få.
Gunstige udfald: Dette er de udfald man har præferencer for.
Jævn sandsynlighed eller symmetrisk: Bruges hvis alle udfald har samme sandsynlighed.
Hændelse: Blot et andet ord for udfald.
Umulig hændelse: Et udfald, der ikke er muligt.
Sikker hændelse: En sikker hændelse er noget, der sker med sikkerhed.

Statistisk sandsynlighed:

Statistisk sandsynlighed bruges i forbindelse med en række udførte eksperimenter, hvor hvert enkelt udfald er blevet noteret. Her noterer man eksempelvis hyppigheden og frekvensen – altså hvor mange gange det er sket og procenten af antal gange det er sket.

Eksempel på statistik sandsynlighed:
Eksempelvis kan der være tale om, at der bliver kastet hundrede gange med en tændstikæske og ved hvert kast bliver der noteret, om den rammer med forsiden, bagsiden, endefladen eller strygefladen. Det kommer til at se således ud: |

Hyppigheden (h(x)) = billedsiden = 38, bagsiden = 41, endefladen = 8 og strygefladen = 13.
Frekvensen (f(x)) = billedsiden = 38 / 100 = 0,38, bagsiden = 41 / 100 = 0,41, endefladen = 8 / 100 = 0,08 og slutteligt strygefladen = 13 / 100 = 0,13
Dette betyder altså, at den statistiske sandsynlighed for at tændstikæsken rammer med billedsiden opad, er lig 0,38%. Det samme gør sig gældende for de andre sider.

Anbefalt

Den travle juletid er for alvor over os, og det er lig med kulde, gaver og slik og guf én masse. For langt de fleste af os…

At gå et nyt studie i møde er en spændende tid. En ny uddannelse er lig med en masse ny læring, nye kammerater og ikke mindst nyt…

I dag er det gået hen og blevet mere populært end nogensinde at tjene penge på nettet – og mulighederne er stort set uendelige.